Unidad
II Métodos de
Evaluación y Selección de Alternativas. Análisis de Tasa de Rendimiento
Subtemas
2.1 Método del Valor Presente.
2.1.1 Formulación de alternativas
mutuamente excluyentes.
2.1.2 Comparación de alternativas
con vidas útiles iguales.
2.1.3 Comparación de alternativas
con vidas útiles diferentes.
2.1.4 Cálculo del costo
capitalizado.
2.1.5 Comparación del costo
capitalizado de dos alternativas.
2.2 Método de Valor Anual.
2.2.1 Ventajas y aplicaciones del
análisis del valor anual.
2.2.2 Cálculo de la recuperación
de capital y de valores de Valor Anual.
2.2.3 Alternativas de evaluación
mediante el análisis de Valor Anual.
2.2.4 Valor Anual de una inversión
permanente.
2.3 Análisis de Tasas de Rendimiento.
2.3.1 Interpretación del valor de
una tasa de rendimiento.
2.3.2 Cálculo de la tasa interna
de rendimiento por el método de Valor Presente o Valor Anual.
2.3.3 Análisis incremental.
2.3.4 Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la
inversión adicional.
DESARROLLO
1.1
Método del Valor Presente
Este método, consiste en determinar la equivalencia
en el tiempo cero de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y
comparar esta equivalencia con el desembolso Inicial. Cuando dicha equivalencia
es mayor que el desembolso inicial; o sea si este valor es positivo es
recomendable que el proyecto sea aceptado.
De acuerdo a lo anterior el VPN de un proyecto
estará dado por la fórmula:
VPN= Valor presente neto.
S0= Inversión Inicial.
St= Flujo de efectivo neto del período t.
n= Número de períodos de vida del proyecto.
i= Tasa de interés (TREMA).
El método del valor presente tiene la ventaja de
ser siempre único, independientemente del comportamiento que sigan los flujos
de efectivo que genera el proyecto de inversión. Esta característica del método
del valor presente lo hace ser preferido para utilizarse en situaciones en que
el comportamiento irregular de los flujos de efectivo, origina el fenómeno de
tasas múltiples de rendimiento.
Consultado el 25 de Febrero de 2013
Resumen personal
Este método
del VP se utiliza para medir cuanto dinero podría dedicar una persona o una
empresa a una inversión, adicional a su costo.
1.1.1 Formulación
de Alternativas Mutuamente Excluyentes
La alternativa mutuamente excluyente implica los
desembolsos (servicios) o ingresos y desembolso (ganancias) se implica las
siguientes propuestas de proyección.
Las propuestas de proyectos se tratan como
precursores de alternativas económicas. Para ayudar a formular alternativas, se
categoriza cada proyecto como uno de los siguientes:
© MUTUAMENTE EXCLUYENTE: Sólo uno de los proyectos viables puede seleccionarse mediante un
análisis económico. Cada proyecto viable es una alternativa.
© INDEPENDIENTE: Más de un proyecto viable puede seleccionarse a través de un análisis
económico.
La opción de NO
HACER regularmente se entiende como una alternativa cuando se realiza la
evaluación; y si se requiere que se elija una de las alternativas definidas, no
se considera una opción. La selección de una alternativa de “no hacer” se
refiere a que se mantiene el enfoque actual, y no se inicia algo nuevo; ningún
costo nuevo, ingreso o ahorro se genera por dicha alternativa de NO HACER.
La selección de una alternativa mutuamente
excluyente sucede, por ejemplo, cuando un ingeniero debe escoger el mejor motor
de diesel de entre varios modelos. Las alternativas mutuamente excluyentes son,
por lo tanto, las mismas que los proyectos viables; cada una se evalúa y se
elige la mejor alternativa. Las alternativas mutuamente excluyentes compiten
entre sí durante la evaluación.
Los proyectos independientes no compiten entre sí
durante la evaluación, pues cada proyecto se evalúa por separado, y así la
comparación es entre un proyecto a la vez y la alternativa no hacer. Si existen
m proyectos independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o más. Entonces, si
cada proyecto se incluye o se omite del grupo seleccionado, existe un total de
2m alternativas mutuamente excluyentes. Este número incluye la alternativa de NO HACER.
Por último, es importante reconocer la naturaleza o
tipo de alternativas, antes de comenzar una evaluación. El flujo de efectivo
determina si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el servicio.
Consultado el 25 de Febrero de 2013
Resumen personal
Las
alternativas se desarrollan a partir de propuestas para lograr un propósito
establecido, estas a su vez van acompañadas de ideas, información, experiencia,
planes y estimaciones. Se puede dar el caso de una propuesta de proyecto puede
ser viable o no viable a través de
categorías mutuamente excluyentes o
independiente.
1.1.2 Comparación
de Alternativas con Vidas Útiles Iguales
Este método se emplea para comparar
proyectos con igual vida útil (duración); y su comparación es directa. Si las
alternativas se utilizaran en idénticas condiciones, se denominan alternativas
de igual servicio y los ingresos anuales tendrán el mismo valor numérico.
El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se uso para encontrar el valor de P, es decir, la cantidad en el presente.
El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se uso para encontrar el valor de P, es decir, la cantidad en el presente.
Tienen capacidades
de alternativas idénticas para un mismo periodo de tiempo.
Guía para seleccionar alternativas:
1.
Para una sola alternativa: Si el VP es >
o = a “0”, entonces la Tasa de Interés es lograda o excedida y la alternativa
es financieramente viable.
2.
Para 2 o más alternativas: Se selecciona la
alternativa menos negativa o la más positiva.
Consultado el 25 de Febrero de 2013
Resumen personal
Analizando la comparación de alternativas con
vidas iguales usando el método del valor presente es bastante directa.
2.1.3
Comparación de Alternativas con Vidas Útiles Diferentes
Deben
compararse durante el mismo número de años.
Una
comparación comprende el cálculo del VP equivalente de todos los flujos de
efectivo futuros para cada alternativa
Requerimiento
del servicio igual:
• Comparar
alternativas durante un periodo= MCM de sus vidas.
• Comparar
en un periodo de estudio de longitud n años (Enfoque de horizonte de planeación).
Enfoque del
MCM: Hace que automáticamente los flujos de efectivo se extiendan al mismo
periodo de tiempo.
Libro: Fundamentos
de Ingeniería Económica - Autor: Baca, Urbina Gabriel -
Editorial: McGraw Hill.
Consultado el 25 de Febrero de 2013
Resumen personal
Cuando el método
del VP se utiliza para comparar las alternativas
mutuamente excluyentes que poseen vidas diferentes. El VP de las alternativas deberá compararse sobre el mismo número de
años.
2.1.4 Cálculo
del Costo Capitalizado
El costo capitalizado (CC) se
refiere al valor presente de una
alternativa cuya vida útil se supone durara para siempre. Algunos proyectos de
obras publicas tales como puentes, diques, sistemas de irrigación y vías de
ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría. Además, los fondos permanentes
de universidades o de organizaciones filantrópicas se evalúan utilizando
métodos de costo capitalizados.
La fórmula para calcular el CC
se deriva del factor P=A(P/A,i, n) donde n=∞. La ecuación para P utilizando el
factor P/A es:
Si
el numerador y el denominador se divide entre
(1+i)n.
El siguiente procedimiento ayuda a
calcular el CC en el número infinito
de secuencias de flujo de efectivo:
1.
Elabore
un diagrama de flujo de efectivo mostrando los flujos no recurrentes (una vez) y,
al menos, dos ciclos de todos los flujos de efectivos recurrentes (periódicos).
2.
Encuentre
el valor presente de todas las cantidades no recurrente. Este será el valor
de CC.
3.
Calcule
el valor anual uniforme equivalente (Valor A)( a través de un ciclo de vida de
todas las cantidades recurrentes. Agregue esto a todas las cantidades que
ocurran del año 1 al infinito, lo cual resultado en un valor anual uniforme
equivalente total (VA).
4.
Divida
el VA obtenido en el paso 3 entre la tasa de interés i para obtener el valor
CC. De esta manera se aplicara la
ecuación CC.
5.
Agregue
los valores CC obtenidos en los pasos 2 y 4.
Libro: Ingeniería Económica - Autor: L. Eland Blank
P. E. - Editorial: McGraw Hill.
Consultado el 25 de Febrero de 2013
Resumen personal
En
el cálculo de costo capitalizado el flujo de efectivo (costos o ingresos) casi
siempre será de dos tipos: recurrente, también
llamado periódico, y no recurrente.
2.1.5 Comparación
del Costo Capitalizado de Dos Alternativas
Cuando
se comparan 2 o más alternativas en base de su costo capitalizado se emplea el
procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior. Puesto que el costo capitalizado
representa el costo total presente de financiación y mantenimiento de una
alternativa dada para siempre, las alternativas se compararan automáticamente
para el mismo número de años. La alternativa con el menor costo capitalizado es
la más económica.
Como
en el método del valor presente y otros métodos de evaluación de alternativas,
solo se deben considerar las diferencias en el flujo d caja entre las
alternativas. Por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben
simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las 2
alternativas.
Libro: Fundamentos
de Ingeniería Económica - Autor: Baca, Urbina Gabriel -
Editorial: McGraw Hill.
Consultado el 25 de Febrero de 2013
Resumen personal
El
costo capitalizado representa el valor presente total de financiamiento y
mantenimiento dada una alternativa de vida infinita, las alternativas se
compararán automáticamente para el mismo número de años, es decir, infinito. La
alternativa con el menor costo capitalizado representará la más económica.
2.2
Método de Valor Anual
El valor anual (VA) de un proyecto es la serie
equivalente anual de cantidades en dólares para un periodo establecido de
estudio, que es equivalente a los
flujos de entrada y salida de efectivo, con una tasa de interés que por lo general
es la TREMA. Entonces, el VA de un proyecto es el equivalente de los ingresos o
ahorros anuales (R) menos sus egresos anuales (E) menos su cantidad equivalente
de la recuperación de capital (RC).
Este
método consiste en convertir en una Anualidad con pagos iguales todos los
ingresos y gastos que ocurren durante un período. Cuando dicha anualidad es
positiva, entonces es recomendable que el proyecto sea aceptado.
El
método se utiliza comúnmente para comparar alternativas. El VAE significa que
todos los ingresos y desembolsos (irregulares y uniformes) son convertidos en
una cantidad uniforme anual equivalente, que es la misma cada período.
Ingeniería Económica de Degarmo,
12Ed. - Escrito Por
William G Autor Sullivan, Elin M Autor Wicks, James
Consultado el 25 de Febrero de 2013
Resumen personal
Este método se basa en calcular qué rendimiento
anual uniforme provoca la inversión en el proyecto durante el período definido.
2.2.1
Ventajas y Aplicaciones del Análisis del Valor Anual
El VA es el valor anual
uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados
durante el ciclo de vida del proyecto. El VA es el equivalente de los
valores VP y VF en la TMAR para n años. Los tres valores se pueden calcular uno a partir del otro:
VA= VP(A/P, i, n) = VF (A/F,
i, n)
Cuando todas
las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, este valor se
aplica a cada año del ciclo de vida y para cada ciclo
de vida adicional.
El VA debe
calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es
necesario emplear el MCM de las vidas.
Supuestos
fundamentales del método del VA:
Cuando las
alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se establecen los
siguientes supuestos en el método:
1)
Los servicios
proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las alternativas de
vida.
2) La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida
subsiguientes.3.
3) Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en
cada ciclo de vida.
Para la
suposición 1, el periodo de tiempo puede ser el futuro indefinido. En la
tercera suposición, se espera que todos los flujos de efectivo cambien
exactamente con la tasa de inflación. Si ésta no fuera una suposición
razonable, deben hacerse estimaciones nuevas de los flujos de efectivo para
cada ciclo de vida.
El método del
VA es útil en estudios de reemplazo de activos y de tiempo de retención para
minimizar costos anuales globales, estudios de punto de equilibrio y decisiones
de fabricar o comprar, estudios relacionados con costos de fabricación o
producción, en lo que la medida costo/unidad o rendimiento/unidad constituye el
foco de atención.
<
Consultado el 28 de Febrero de 2013
Resumen personal
El método del VA es
útil en estudios de reemplazo de activos y de tiempo de retención para
minimizar costos anuales
globales, estudios de punto de equilibrio y decisiones de fabricar o comprar,
estudios relacionados con
costos de fabricación o producción, en lo que la medida costo/unidad o rendimiento/unidad constituye el foco de
atención.
2.2.2
Cálculo de la Recuperación de Capital y de Valores de Valor Anual
Una
alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos
de efectivo:
Inversión
inicial P: Costo inicial total de todos los activos y servicios necesarios para
empezar la alternativa.
Valor de
salvamento S.- Valor terminal estimado de los activos al final de su vida útil. S tiene
un valor de cero si no se anticipa ningún valor de salvamento; S es negativo si
la disposición de los activos tendrá un costo monetario. S es el valor
comercial al final del periodo de estudio.
Cantidad
anual A.- Costos exclusivos para alternativas de servicio.
El valor
anual VA para una alternativa está conformado por dos elementos: la
recuperación del capital para la inversión inicial P a una tasa de interés
establecida y la cantidad anual equivalente A.
VA=-RC-A
RC y A son
negativos porque representan costos. A se determina a partir de los costos
periódicos uniformes y cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F pueden
ser necesarios para obtener una cantidad presente y, después, el factor A/P
convierte esta cantidad en el valor A.
La recuperación de capital es el costo
anual equivalente de la posesión del activo más el rendimiento sobre la
inversión inicial. A/P se utiliza para
convertir P a un costo anual equivalente. Si hay un valor de salvamento
positivo anticipado S al final de la vida útil del activo, su valor anual
equivalente se elimina mediante el factor A/F.
RC=-
Consultado el 28 de Febrero de 2013
Resumen personal
La recuperación de una cantidad de
capital P comprometida para un activo, más el valor del capital en el tiempo a
una tasa de interés particular, constituye un principio fundamental del
análisis económico.
2.2.3 Alternativas de
Evaluación mediante el Análisis de Valor Anual
La alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente (alternativas
de servicio) o el mayor ingreso equivalente (alternativas de ingresos). Esto
implica que las directrices de elección son las mismas que en el caso del
método del VP, salvo que se emplea el VA:
Para alternativas mutuamente
exclusivas, calcule el VA usando la TMAR:
©
Una alternativa: VA ≥ 0, la TMAR se alcanza o se rebasa.
© Dos o más
alternativas: se elige el costo mínimo o el ingreso máximo reflejados en el VA
(numéricamente más grande).
Si los
proyectos son independientes, se calcula el VA usando la TMAR. Todos los proyectos que satisfacen la
relación VA ≥ 0 son aceptables.
Libro: Ingeniería Económica - Autor: L. Eland Blank
P. E. - Editorial: McGraw Hill.
Consultado el 28 de Febrero de 2013
Resumen personal
El método del valor anual por lo común es la
técnica de evaluación más sencilla de llevar a cabo cuando se especifica la
TMAR.
2.2.4 Valor
Anual de una Inversión Permanente
Esta sección
es acerca del valor anual equivalente del costo capitalizado que sirve para
evaluación de proyectos del sector público, exigen la comparación de
alternativas con vidas de tal duración que podrían considerarse infinitas en
términos del análisis económico. En este tipo de análisis, el valor anual de la
inversión inicial constituye el interés anual perpetuo ganado sobre la
inversión inicial, es decir, A =Pi. Sin embargo, el valor A también
es el monto de la recuperación de capital.
Los flujos de
efectivo periódicos a intervalos regulares o irregulares se manejan exactamente
como en los cálculos convencionales del VA; se convierten a cantidades
anuales uniformes equivalentes A para un ciclo. Esta operación los
anualiza automáticamente para cada ciclo de vida subsiguiente. Se suman los
valores de “A” a la cantidad RC para determinar el VA total.
Libro: Ingeniería Económica - Autor: L. Eland Blank
P. E. - Editorial: McGraw Hill.
Consultado el 01 de Marzo de 2013
Resumen personal
En
el valor anual de una inversión permanente la evaluación de proyectos del
sector público, como por ejemplo control de inundaciones, canales de riego,
puentes y otros proyectos a gran escala, exige la comparación de alternativas
en términos del análisis económico.
2.3
Análisis de Tasas de Rendimiento
Aunque la medida de valor económico
citada más frecuentemente para un proyecto o alternativa es la tasa
de rendimiento (TR). La Tasa de Rendimiento se conoce con muchos otros nombres
que son: tasa interna de rendimiento (TIR), retorno sobre la inversión (RSI) e
índice de rentabilidad (IR).
La determinación de la TR se consigue utilizando
un proceso de ensayo y error o, de forma más rápida, mediante funciones en una
hoja de cálculo. En algunos casos, más de un valor de TR puede satisfacer
la ecuación de VP o VA. De manera alternativa, es posible obtener un solo valor
de TR empleando una tasa de reinversión que se establezca de manera
independiente a los flujos de efectivo del proyecto. Aquí sólo se
considera una alternativa. Aquí se analiza la tasa de rendimiento para una inversión
en bonos.
Consultado el 01 de Marzo de 2013
Resumen personal
La Tasa de Rendimiento (TR) es la
tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo. El método
de tasa de rendimiento se utiliza en ingeniería y negocios para evaluar un
proyecto.
2.3.1 Interpretación del Valor
de una Tasa de Rendimiento
Tasa interna de
rendimiento (TIR) es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido
en préstamo, o la tasa ganada sobre el
saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago o entrada final
iguala el saldo exactamente a cero con el interés considerado.
La tasa interna de rendimiento está
expresada como un porcentaje por periodo, ésta se expresa como un porcentaje
positivo. El valor numérico de i puede oscilar en un rango entre -100%
hasta el infinito. En términos de una inversión, un rendimiento de i= 100%
significa que se ha perdido la cantidad completa.
La definición anterior establece que la
tasa de rendimiento sea sobre el saldo no recuperado, el cual varía con cada
periodo de tiempo.
El financiamiento a plazos se
percibe en diversas formas en las finanzas. Un ejemplo es un “programa sin
intereses” ofrecido por las tiendas departamentales. En la mayoría de los
casos, si la compra no se paga por completo en el momento en que termina la promoción,
usualmente 6 meses o un año después, los cargos financieros se calculan desde
la fecha original de compra.
La letra pequeña del contrato puede
estipular que el comprador utilice una tarjeta de crédito extendida por la
tienda, la cual con frecuencia tiene una tasa de interés mayor que la de una tarjeta
de crédito regular. En todos estos tipos de programas, el tema común
es un mayor interés pagado por el consumidor a lo largo del tiempo.
Consultado el 02 de Marzo de 2013
Resumen personal
La tasa de interés es el rendimiento
sobre el saldo no recuperado, de manera que la cantidad total prestada y el interés
se recuperan en forma exacta con el último pago. La tasa de rendimiento está
expresada como un porcentaje por periodo.
2.3.2 Cálculo de la Tasa
Interna de Rendimiento por el Método de Valor Presente o Valor Anual
Para determinar la tasa de rendimiento
en una serie de flujo de efectivo se utiliza la ecuación TR con relaciones de
VP o VA. El valor presente de los costos o desembolsos VPD se iguala
al valor presente de los ingresos o recaudación VPR. En forma
equivalente, ambos pueden restarse e igualarse a 0. Es decir, se resuelve para
i usando:
VPD= VPR
0=-VPD+VPR
El enfoque de valor anual utiliza los
valores VA en la misma forma para resolver i:
VAD=VAR
0=-VPD+VAR
El valor de i que hace que estas
ecuaciones numéricas sean correctas se llama i*. Es la raíz de la relación TR. Para
determinar si la serie de flujo de efectivo de la alternativa es viable,
compare i*(tasa interna de rendimiento) con la TMAR establecida:
Si i*≥ TMAR,
acepte la alternativa como económicamente viable.
Si i*< TMAR la alternativa no es económicamente
viable.
La base para los cálculos de
la ingeniería económica es la equivalencia, en los términos VP, VF o VA
para una i≥0% establecida. En los cálculos de la tasa de rendimiento, el
objetivo consiste en encontrar la tasa de interés i* a la cual los
flujos de efectivo son equivalentes.
Libro: Ingeniería Económica - Autor: L. Eland Blank
P. E. - Editorial: McGraw Hill.
Consultado el 05 de Marzo de 2013
Resumen personal
Una
ecuación de valor presente constituye la base para calcular la tasa de rendimiento
cuando hay diversos factores implicados.
2.3.3 Análisis Incremental
El análisis incremental es una técnica usada para
asistir a la toma de decisión determinando el impacto de cambios pequeños o
marginales. El análisis
incremental también se describe como procedimiento para asistir a decisiones en
el margen.
El principio más importante de análisis
incremental es que los únicos artículos relevantes a una decisión son los que
serán diferentes como resultado de la decisión. Un segundo y relacionado
principio es que si a más allá del coste o de la negativa no es recuperable o
desprendible, él es inaplicable a una decisión futura. Esos dos principios
tienen uso universal. El análisis incremental dirige muchas decisiones en casi
cada disciplina incluyendo la ingeniería, la arquitectura, la gerencia, la
epidemiología, la medicina, la demografía, la sociología, el comportamiento de
consumidor, y la gerencia de inversión.
El análisis incremental es aplicable a ambas
ediciones a corto y largo plazo, pero se adapta particularmente a las
decisiones a corto plazo. A corto plazo, la capacidad de producción sigue
siendo por definición, costes fijos no varía sin cambiar así pues, debido a los
cambios de la capacidad. A largo plazo, la capacidad de producción es
cambiable; más elementos serán requeridos así generalmente para ser
incorporados en un análisis incremental.
Consultado el 06 de Marzo de 2013
Resumen personal
El análisis
incremental es también relevante para una variedad casi sin fin de otras
variables de decisión incluyendo rédito, gastos en inversión de capital,
tiempo, utilidad del consumidor, grados del examen, y vueltas de inversión.
2.3.4 Interpretación
de la Tasa de Rendimiento sobre la Inversión Adicional
Como ya se planteó, el primer paso al calcular la
TR sobre la inversión adicional es la preparación de una tabla que incluye
valores incrementales del flujo de efectivo. El valor en esta columna
refleja la inversión adicional requerida que debe ser presupuestada
si se selecciona la alternativa con el costo inicial más alto, lo cual es
importante en un análisis TR a fin de determinar una TIR de los fondos
adicionales gastados por la alternativa de inversión más grande.
Si los flujos de efectivo incrementales
de la inversión más grande no la justifican se debe seleccionar la alternativa
más barata. Pero, ¿Qué decisión tomar sobre la cantidad de inversión común a
ambas alternativas? ¿Se justifica ésta de manera automática?, básicamente sí,
puesto que debe seleccionarse una de las alternativas mutuamente excluyentes.
De no ser así, debe considerarse la alternativa de no hacer nada como una de
las alternativas seleccionables, y luego la evaluación tiene lugar entre
3alternativas.
Consultado el 06 de Marzo de 2013
Resumen personal
Esta unidad se dedico al estudio de los métodos de
evaluación y selección de alternativas análisis de tasa de rendimiento. Estos
estudios con lleva a la ingeniería económica a un ámbito más extenso que se nos
fue explicando durante lo largo de la unidad para que nos sirva cada uno de los
conceptos implementados en esta unidad de trabajo estos se fueron analizando y
se llevo acabo una aplicación de cada una de ellas en el trascurso de su
estudio muchos nos preguntamos para que o por que el estudio de esto pero es
parte fundamental de nuestra carrera de ingeniería en gestión empresarial para
tener un optimo desempeño en nuestras zonas de trabajo por que conociendo los métodos
y técnicas adecuados podremos sacar a delante cada trabajo de una manera
responsable y tomando la mejor decisión posible.
Ejercicios
Realizados
No hay comentarios:
Publicar un comentario